0512打折网商场折扣的数学探讨 南京大学数学系孙永忠教授，在日常生活中，我们经常会遇到商场打折，比如整店打折、满单打折、满单打折、送礼赠品等。全额购买等 那么我们如何使用数学计算出哪些活动对我们来说是划算的呢？ 我们将在下面讨论这些问题。 我们先来看一个最简单的情况：假设商场A全场优惠20%，商场B满100优惠20，满200优惠40，以此类推。 两个商场的商品价格是一样的。 现在我们要购买一件商品，价格为x元，应该选择哪个商场购买呢？ 算算你在商场A、B省了多少钱： A：20%的折扣是原价的80%，是0.8倍，所以你省了0.2×x元； B: 1. x 20 的时候，A 商场还是比较便宜的， 4. …从上面的讨论可以看出，A 商场的折扣很大，所以我们应该选择A 商场购物。 我们来看一个稍微复杂一点的情况：A商城的活动仍然是全场20%的折扣，而B商城是买什么都送20%的代金券，可以当场使用。 我们先来看看100元在两个商场可以买到多少标价的商品：A：100÷0.8=125，B：100+100×20%=120，可见在A购物中购物商场性价比高。 现在假设我们花费x元购买商品，那么在A商城可以买到：x÷0.8=x×1.25（元），在B商城：x+x×20%=x×1.2（元），可以可见无论买多少，在商场A都更便宜。最后我们来看一个最复杂的例子。 商场A依然是全站20折优惠，而商场B的活动规则是：价格小于等于100减10%，价格大于100小于100减20%或等于200，满200折7折。 很显然商场打折扣怎么算，只要购买200元以内的商品，对于A商场来说还是很划算的。 你以为只要200多就说明B商场便宜吗？ 注意优惠活动，按照二商城的规则，90%的价格低于100商场打折扣怎么算，100-200的部分按80%计算，200以上的部分按70%计算。我们先简单看一下购买一件价值300元的商品，两个商场各省多少钱：A：300×20%=60（元），B：100×10%+100×20%+100×30%=60 （元））。 可以看出，在两个商场消费300元是一样的，300以内的话去A商场买比较划算，300以上的话还是不错的B商城交易。 同学们，你能证明这个结论吗？
