六年级百分比应用题是整个小学阶段和中小考中难度最大、考试次数最多的题,分数占比也比较高。 其中折扣问题和利润问题是百分比经济题中综合题型必考的知识点。
折扣问题的三要素和基本公式
原价:商品原价;
当前价格:产品折扣后的售价;
Discount:表示当前价格是原价的百分之几,本质上是百分比。
以原价为单位“1”,现价是原价的多少百分比? 根据百分比的显着性,折扣的计算方法为:折扣=现价原价。
当原价和折扣已知时,原价折扣=现价(相当于已知单位“1”和分率,求对应的金额);
当现价和折扣已知时,现价折扣=原价(等于已知对应金额和百分比淘宝打折,求单位“1”)。
这三个公式和我们学过的单价、数量、总价、速度、时间、距离的公式是一样的。 它们是一个乘法公式和两个除法公式。 体积率对应于要记住的思想。
优惠题常用公式及对应题型
例1、一件毛衣原价120元,国庆期间降价30元。 这件毛衣打折多少?
解析:原价120元,现价减30元,则现价=120-30=90元
求折扣=现价原价=90120=75%=25折。
例2、某商品现在降价15%折扣率90 是几折,表示当前价格是原价的( )%,相当于打了( )折。
解析:这类题经常出现在填空题中。 题目没有给出具体的原价和现价,不能直接套用公式。 需要通过分析来理解。
商品交易过程中的降价和涨价,是指现价与原价相比上涨或下跌了多少。 即以原价为单位“1”。
如果有多次降价和涨价,则表示当前价格与之前的价格相比上涨或下跌了多少。 即之前的价格是以“1”为单位。
本题降价15%是指现价比原价低15%,原价为“1”,则现价比原价低15%,现价为1 -15%=85%折扣率90 是几折,也就是现价是原价的(85)%,相当于打了(85)折。
【原价优惠=现价,原价(1-优惠)=省钱,原价-原价优惠=省钱】
例1、一架遥控飞机原价220元,现在降价10%。 现在买这架遥控飞机要多少钱?
解析:原价是以“1”为单位的,10%的折扣就是现在的价格是原价的90%,相当于220元要价的90%? 直接用原价优惠=现价,22090%=198元。
例2. 书店的图书凭优惠卡可享受20%的优惠。 小明用优惠卡买一套原价135元的书,能省多少钱?
解析:
方法一:需要存多少钱,即现价比原价少多少,那么可以先计算现价,再做减法。 现价=原价优惠=13580%=108元,原价135元节省135-108=27元。 列为综合公式为135-13580%=27元。
【这个方法总结成一个公式:省钱=原价-原价折扣】
方法二:如果你有打折卡,可以获得20%的折扣,即购买这套书只需要支付原价的80%,那么省下的钱相当于1-80% =原价的20%,创再网是135(1-80%)=27元。
【这个方法总结成一个公式:原价(1-折扣)=省钱】
例1.一台电脑打折10%后售价3600元。 这台电脑的原价是多少?
分析:原价=网上优惠=360090%=4000元。
例2 新学期,妈妈给玲玲买了一个新书包。 打折10折后,比原价便宜8元。 这个书包原价多少钱?
解析:10折是指以原价的90%的价格销售,所以便宜的钱是原价的1-90%=10%。 也就是说,便宜的8元正好是原价的10%。 求原价相当于求单位“1”。 使用除法,原价=省钱(1-优惠)=8(1-90%)=80元。
扩展题型
例1.某饮料买4送1,折合多少?
分析:没有具体的价格数据,需要用数学方法。 我们假设这款饮料的原价是每瓶1元,现在买4送1,也就是说,你买4瓶饮料的钱(4元)可以得到5瓶饮料),相当于现在只有45瓶饮料。 =0.8元。 折扣=现价原价=0.81=80%=20%off。
举个例子推论:某种饮料买3送1,相当于打折?
分析:假设这款饮料原价1元一瓶,现在买3送1,也就是说你买3瓶饮料的钱(3元)可以得到4瓶饮料). 34=0.75元。 折扣=现价原价=0.751=75%=25折。
例2.某玩具店在周末推出“20 off 100”的促销活动,相当于打折20%。 这句话对吗?
分析:首先,“满100减20”是指原价100元,现在只需要付80元,所以折扣率是80100=80%=20折。
但是这句话的表达是有问题的。 “满100折20折”和“20折”是两种不同的促销形式:前者需要买满100元才能折20,而后者则没有这个要求; 至少20折,买满100元的时候,不正好是20折。
所以两者还是有很大区别的,这句话也不准确。