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商品打折口算窍门(【每日一题】二元一次方程组的应用【附答案】)

测试地点:二元线性方程的应用

话题:

分析:(1)假设A店商品单价为x元,B店商品单价为y元,根据单价之和为19元,购买3件该商品在A店购买3件本产品在B店购买5件本产品共77元,求解方程组;

(2)假设客户购买m件,分三种情况讨论:①当m≤50时;②当50<m≤100时;③当m>100时,分别找出更便宜的方案。

答:解:(1)假设A店产品的单价为x元商品打折口算窍门,B店的单价为y元,

从标题来看,

x+y=19

3x+5y=77

,

解决方案必须:

x=9

y=10

,

答:A店产品单价9元,B店单价10元;

(2) 假设客户购买了 m 件商品,

①当m≤50时,

A店900万元,B店1000万元,

∵9m<10m,

∴m≤50时,在A店买更便宜;

②50<m≤100时,

A店消费900万元,B店消费10×50+0.64×10×(m-50)=6.4m+180(元)),

9m-(6.4m+180)=2.6m-180,

当2.6m-180>0, m>69

3

13

,

即70≤m≤100时,B店便宜,

同理,50<m<70时,A店便宜;

③当m>100时,

A店消费9×100+9×0.6×(m-100)=360+5.4m,店铺A消费10×50+0.64 B ×10×(m-50)=6.4m+180,

360+5.4m-(6.4m+180)=180-m,

当180-m>0,m<180,

即100 < m < 180时,B店便宜,

当m=180时,A店和B店的消费相等,

m>180时,A店便宜;

综上所述:0<m<70或m>180时,在A店买更便宜;

70≤m<180时,在B店买更便宜;

当 m=180 时,两个商店的成本相等。

评论:本题考察二元线性方程的应用。回答这个问题的关键是理解题意商品打折口算窍门,找到等价关系,解方程,注意分类和讨论思路的运用。本题难度适中。

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